Cho vật phẳng AB, AB ⊥ △, tiêu cự f, AB > f.
a) Vẽ ảnh AA'
b) Cho OA = d; OA' = d' . Chứng minh \(\dfrac{A'B'}{AB}\) = \(\dfrac{d'}{d}\) và \(\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f}\)
Những câu hỏi liên quan
Một thấu kinh hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB từ ảnh AB của nó tới quang tâm O của thấu kính (h.54). Công thức thấu kính là : dfrac{1}{d}+dfrac{1}{d}dfrac{1}{f}
a) Tìm biểu thức xác định hàm số dvarphileft(dright)
b) Tìm limlimits_{drightarrow f^+}varphileft(dright);limlimits_{drightarrow f^-}varphileft(dright) và limlimits_{drightarrow+infty}varphileft(dright)
Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được ?
Đọc tiếp
Một thấu kinh hội tụ có tiêu cự là \(f\). Gọi d và d' lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB từ ảnh A'B' của nó tới quang tâm O của thấu kính (h.54). Công thức thấu kính là : \(\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f}\)
a) Tìm biểu thức xác định hàm số \(d'=\varphi\left(d\right)\)
b) Tìm \(\lim\limits_{d\rightarrow f^+}\varphi\left(d\right);\lim\limits_{d\rightarrow f^-}\varphi\left(d\right)\) và \(\lim\limits_{d\rightarrow+\infty}\varphi\left(d\right)\)
Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được ?
a) Từ hệ thức suy ra d' = φ(d) =
.
b) +) φ(d) =
= +∞ .
Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn lớn hơn f thì ảnh của nó dần tới dương vô cực.
+) φ(d) =
= -∞.
Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn nhỏ hơn f thì ảnh của nó dần tới âm vô sực.
+) φ(d) =
=
= f.
Ý nghĩa: Nếu vật thật AB ở xa vô cực so với thấu kính thì ảnh của nó ở ngay trên tiêu diện ảnh (mặt phẳng qua tiêu điểm ảnh F' và vuông góc với trục chính).
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 1 2022 lúc 16:52
Đố: Đặt vật sáng AB có độ cao h, vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự f, điểm A nằm trên trục chính, cách thấu kính một khoảng d. Ảnh AB của vật AB có độ cao h và hứng được trên màn cách thấu kính khoảng d.a) Chứng minh rằng độ phóng đại ảnh kfrac{AB}{AB}frac{h}{h}frac{d}{d}b) Chứng minh mối liên hệ giữa tiêu cự của thấu kính, khoảng các từ vật đến thấu kính và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính tuân theo biểu thức frac{1}{f}frac{1}{d}+frac{1}{d}
Đọc tiếp
Đố: Đặt vật sáng AB có độ cao h, vuông góc với trục chính của TKHT có tiêu cự f, điểm A nằm trên trục chính, cách thấu kính một khoảng d. Ảnh A'B' của vật AB có độ cao h' và hứng được trên màn cách thấu kính khoảng d'.
a) Chứng minh rằng độ phóng đại ảnh \(k=\frac{A'B'}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)
b) Chứng minh mối liên hệ giữa tiêu cự của thấu kính, khoảng các từ vật đến thấu kính và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính tuân theo biểu thức \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}\)
MÌNH THAM KHẢO NHÉ
a) Xét △ABO và △A′B′O có:
ABOˆ=A′B′Oˆ=900
BOAˆ=B′OA′ˆ (hai góc đối đỉnh)
⇒ Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng
⇒ \(\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'O}{BO}\)
⇒ Độ phóng đại ảnh \(k=\frac{A'B'}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)
b) Tương tự: Hai tam giác A'B'F' và IOF' là hai tam giác đồng dạng
⇒\(\text{ }\frac{B'F'}{OF'}=\frac{A'B'}{IO}=\frac{d'}{d}\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức: \(\frac{B'F'+OF'}{OF'}=\frac{d'+d}{d}\)hay \(\frac{d'}{f}=\frac{d'+d}{d}\)
⇒\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}=\frac{1}{f'}\)
CÓ MẤY CÁI KÍ HIỆU GÓC, MÌNH KHÔNG BIẾT VIẾT, BẠN THÔNG CẢM
a) Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta A'B'O'\)
\(ABO=A'B'O=90^0\)
\(BOA=B'O'A\)( hai góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)Hai tam giác ABO và A'B'O là hai tam giác đồng dạng
\(\Rightarrow\frac{A'B}{AB}=\frac{B'O}{BO}\)
\(\Rightarrow\)Độ phóng đại ảnh : \(k=\frac{A'B}{AB}=\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\)
b) Tương tự : Hai tam giác A'B'F và IOF' là hai tam giác đồng dạng
\(\Rightarrow\frac{B'F'}{OF}=\frac{A'B}{TO}=\frac{d'}{d}\)
Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức : \(\frac{B'F'+OF'}{OF'}=\frac{d'+d}{d}\)hay \(\frac{d'}{f}=\frac{d'+d}{d}\)
Cho ∆𝐴𝐵𝐶 và điểm D thuộc BC sao cho \(\dfrac{BD}{DC}\) = \(\dfrac{1}{2}\). Từ D kẻ các đường thẳng // với AB, AC lần lượt tại F và E.
a, So sánh \(\dfrac{AF}{AB}\) và \(\dfrac{AE}{AC}\)
b, C/m EF // trung tuyến BI của \(\Delta\)ABC
Dùng kính lúp để quan sát một vật nhỏ đặt cách kính 10cm thì thấy ảnh cao gấp 10 lần vật .
a) Chứng minh công thức :
dfrac{1}{f}dfrac{1}{d}-dfrac{1}{d^}
Trong đó d , d là khoảng cách từ vật và ảnh đến thấu kính ; f là tiêu cự , AB là vật ; AB là ảnh .
b. Xác định vị trí của ảnh .
c. Tìm độ bội giác của kính lúp trên .
HELP ME !!!!
Đọc tiếp
Dùng kính lúp để quan sát một vật nhỏ đặt cách kính 10cm thì thấy ảnh cao gấp 10 lần vật .
a) Chứng minh công thức :
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d^'}\)
Trong đó d , d' là khoảng cách từ vật và ảnh đến thấu kính ; f là tiêu cự , AB là vật ; A'B' là ảnh .
b. Xác định vị trí của ảnh .
c. Tìm độ bội giác của kính lúp trên .
HELP ME !!!!
Cho tam giác ABC, trên AB,AC lần lượt lấy các điểm A và F sao cho AE=AF, EF giao đường trung tuyến AM tại I. Từ B kẻ BD//AF cắt AM tại D. Chứng minh:
a)\(\dfrac{IE}{BD}=\dfrac{AE}{AB}\)
b)\(\dfrac{IE}{IF}>1\left(AB< AC\right)\)
Một vật sáng AB đặt cách màn chắm 1 khoảng L90cm. Trong khoảng giữa vật sáng và màn chắm đặt 1 TKHT có tiêu cự f sao cho trục chính của TK vuông góc với AB và màn. Khoảng cách giữa 2 vị trí đặt TK để ảnh rõ nét trên màn chắn là l30cm. Tính tiêu cự của TKHT. Cho biết dfrac{1}{f}dfrac{1}{d}+dfrac{1}{d}...
Đọc tiếp
Một vật sáng AB đặt cách màn chắm 1 khoảng L=90cm. Trong khoảng giữa vật sáng và màn chắm đặt 1 TKHT có tiêu cự f sao cho trục chính của TK vuông góc với AB và màn. Khoảng cách giữa 2 vị trí đặt TK để ảnh rõ nét trên màn chắn là l=30cm. Tính tiêu cự của TKHT. Cho biết \(\dfrac{1}{f}\)=\(\dfrac{1}{d}\)+\(\dfrac{1}{d'}\) d: Khoảng cách từ vật đến TK d': Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính
Để có được ảnh rõ nét trên màn tức là di chuyển đến TK đến vị trí mà màn chắn hứng được ảnh thật của vật.
Ta có 2 vị trí có thể cho ảnh rõ nét là khi vật cách TK 1 đoạn d hoặc d'=L-d sao cho thỏa mãn: \(\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{f}\)
Từ công thức suy ra : \(f\left(d+d'\right)=d.d'\)
Giả sử d>d. Ta có: L=d+d' và l=d-d'
=> \(L^2-l^2=\left(d+d'\right)^2-\left(d-d'\right)^2=4d.d'\left(1\right)\)
và : \(4Lf=4\left(d+d'\right)f=4d.d'\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(L^2-l^2=4Lf.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của widehat{BAC} cắt BC tại D . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB;AC. Đặt AC a , AB c , BC a, AD d
a , Chứng minh : dfrac{sqrt{2}}{d} dfrac{1}{b} + dfrac{1}{c}
b , Chứng minh : dfrac{1}{sindfrac{A}{2}} + dfrac{1}{sindfrac{B}{2}}+ dfrac{1}{sindfrac{C}{2}} 6
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại D . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB;AC. Đặt AC = a , AB = c , BC= a, AD = d
a , Chứng minh : \(\dfrac{\sqrt{2}}{d}\) = \(\dfrac{1}{b}\) + \(\dfrac{1}{c}\)
b , Chứng minh : \(\dfrac{1}{sin\dfrac{A}{2}}\) + \(\dfrac{1}{sin\dfrac{B}{2}}\)+ \(\dfrac{1}{sin\dfrac{C}{2}}\) > 6
Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có điểm tiêu cự f=12cm.Điểm A nằm trên trục chính.Hãy dựng ảnh A'B' trong hai trường hợp: a, Ao=d=4cm OF=f =cm AB=h=2cm b, Ao=d=18cm. OF=f=9cm. AB=h=2cm c, tính O'A'=d'=? A'B'=h'=?
Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc với trục chính của 1 TKHT tại A và tiêu cự của thấu kính f=24cm. a)Hãy vẽ ảnh của vật AB theo đúng tỉ lệ?(Trình bày cách dựng).Biết vật AB đặt cách thấu kính d=72cm? b)Ảnh A'B' có đặc điểm gì?